问题 填空题

微分方程xy’+y=0满足条件y(1)=1的解是y=______.

答案

参考答案:y2=x+1

解析: 令y’=p,则

,代入原方程并化简后可得

,即

,解得yp=C,由已知条件y|x=0=1,y’|x=0=

,可解得C=


把p=y’代入

得出

,对等式两端积分得通解为y2=x+C1代入y|x=0=1,可得C1=1.满足初始条件的方程的特解为y2=x+1.

判断题
单项选择题