问题
填空题
设有以下命题
①若
收敛，则
收敛．
②若
收敛，则
收敛．
③若
，则
发散．
④若
收敛，则
都收敛．
则以上命题正确的序号是______．
答案
参考答案：②③
解析： 级数加括号
收敛，原级数
不一定收敛，如
，则①不正确；
是级数
去掉了前100项，则由
收敛可知
收敛，则②正确；
由于
＞1，则有
，
则当n充分大时|un+1|＞|un|＞0，从而
，
故级数
发散，③正确．
设
，有
收敛，而
和
均发散，④不正确．