问题
填空题
在正△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则以B、C为焦点且过点D、E的双曲线的离心率为______．
答案
以BC为横轴，BC的中垂线为纵轴，设B（-2，0）C（2，0）
则A（0，2
）D（-1，3
） E（1，3
），c=2，3
∵椭圆与双曲线均过D，E∴2a=BE-CE=2（
-1），a=3
-1，3
∴e=
=2
+13
+1 3
故答案为
+13
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