问题 填空题
已知k=
a+b-c
c
=
a-b+c
b
=
-a+b+c
a
,且n2+16+
m+6
=8n,则关于x的一次函数y=-kx+n-m的图象一定经过第______象限.
答案

n2+16+

m+6
=8n,

n2-8n+16+

m+6
=0,

(n-4)2+

m+6
=0,

∴n-4=0,m+6=0,

解得n=4,m=-6.

∴n-m=10.

①a+b+c=0时,

a+b=-c,

∴k=

a+b-c
c
=
-2c
c
=-2,

∴-k=2,

此时一次函数经过一、二、三象限;

②a+b+c≠0时,

k=

a+b-c+a-b+c-a+b+c
c+b+a
=
a+b+c
c+b+a
=1,

∴-k=-1,

此时一次函数经过一、二、四象限;

∴关于x的一次函数y=-kx+n-m的图象一定经过第一、二象限,

故答案为一、二.

选择题
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