问题
填空题
已知F1，F2是椭圆
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答案
设，P（x1，y1），F1（-c，0），F2（c，0），c＞0，
则|PF1|=a+ex1，|PF2|=a-ex1．
在△PF1F2中，由余弦定理得cos120°=
=1 2
，(a+ex1)2+(a-ex1)2-4c2 2(a+ex1)(a-ex1)
解得 x
= 21
，∵x12∈（0，a2]，4c2-3a2 e2
∴0≤
＜a2，4c2-3a2 e2
即4c2-a2≥0．且e2＜1
∴e=
≥c a
．1 2
故椭圆离心率的取范围是 e∈[
，1）．1 2
故答案为：1 2