问题
解答题
已知△ABC三条边分别为a，b，c，且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac，请判断△ABC的形状．并证明你的结论．
答案
△ABC是等边三角形．
∵a2+b2+c2=ab+bc+ac，
∴2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac，
a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc+c2=0，
∴（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0，
∴a=b=c．
∴△ABC是等边三角形．
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”