A、2x^m+2≠x^2m+2，故本选项不合适；

B、x^2m与x²是相加，不是相乘，故本选项不合适；

C、x²•x^m+1=x^2+m+1=x^m+3，故本选项不合适；

D、x^2m•x²=x^2m+2，正确．

故选D．