问题 填空题

定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,满足f(1)=0,则不等式f(x)>0的解集为______.

答案

∵定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,

∴f(x)在(-∞,0)上单调递增.

∵f(1)=0,∴不等式f(x)>0等价于f(x)>f(1)或f(x)>f(-1)

∴-1<x<0或x>1

故答案为:(-1,0)∪(1,+∞).

填空题
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