问题
选择题
若奇函数f(x)(x∈R)满足f(3)=1,f(x+3)=f(x)+f(3),则f(
|
答案
∵f(x+3)=f(x)+f(3),
令x=-
,则f(-3 2
+3)=f(-3 2
)+f(3),3 2
即f(
)=f(-3 2
)+f(3),3 2
∴f(
)=3 2 1 2
故选C.
若奇函数f(x)(x∈R)满足f(3)=1,f(x+3)=f(x)+f(3),则f(
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∵f(x+3)=f(x)+f(3),
令x=-
,则f(-3 2
+3)=f(-3 2
)+f(3),3 2
即f(
)=f(-3 2
)+f(3),3 2
∴f(
)=3 2 1 2
故选C.