问题
问答题
设某种商品一周的需求量X是一随机变量，其概率密度为
假设各周对该商品的需求量是相互独立的，
以Yk表示前k周的需求量(k=1，2，3)，求Y2和Y3的概率密度f2(y)和f3(y)；
答案
参考答案：以Xi(i=1，2，3)表示第i周需求量，则Xi(1≤i≤3)相互独立，同分布，均以f(x)为概率密度.
Y2=X1+X2；Y3=X1+X2+X3=Y2+X3.
当y≤0时，显然f2(y)=0. 当y＞0时，由卷积公式
即
同理，当y≤0时，f3(y)=0. 当y＞0时，由卷积公式
即
