问题
问答题
设曲面Σ为：z=x2+(y-1)2+1被平面π：2y+z=3截下的有限部分，其法向量与z轴正向夹角为锐角，求曲面积分
.
答案
参考答案：从
消z，得x2+y2=1.
表明它是二曲面Σ与π交线向xOy平面投影的柱面方程.记Dxy={(x，y)|x2+y2≤1}.
添上平面π被曲面Σ截下部分，记作Σ1，其法向量向下，
由Σ与Σ1围成的立体为Ω，依高斯公式有
解析：[考点] 计算关于坐标的曲面积分