问题
问答题
设某种商品一周的需求量X是一随机变量，其概率密度为
假设各周对该商品的需求量是相互独立的，
以Z表示前3周中各周需求量的最大值，求Z的概率密度fZ(z).
答案
参考答案：Z=max(X1，X2，X3)，对任意实数z，有
FZ(z)=P(Z≤z)=P(max(X1，X2，X3)≤z)
=P(X1≤z，X2≤z，X3≤z)
=P(X1≤z)P(X2≤z)P(X3≤z)=[FX(z)]3.
当z≤0时，FX(z)=0.
当z＞0时，
，
即
从而
解析：[考点] 求独立随机变量函数的概率密度