问题
选择题
设f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x-2x2，则f（x）在区间[0，2013]内零点的个数为（ ）
A．2013
B．2014
C．3020
D．3024
答案
f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，又x∈[0，1]时，f（x）=x-2x2，要研究函数y=f（x）在区间[0，2013]零点个数，可将问题转化为y=f（x）与x轴在区间[0，2013]有几个交点，如图
由图知，f（x）在区间[0，2013]内零点分别是：
，1 2
，3 2
，…，5 2
．共有2013个零点．4025 2
故选A．