（1）令log_ax=t，则x=a^t，得f（t）=（a^t-a^-r），（4分）

所以f（x）=

1

a2-1

（a^x-a^-x）（6分）

（2）因为f（x）定义域为R，

又f（-x）=

1

a2-1

（a^-x-a^x）

=-

1

a2-1

（a^x-a^-x）=-f（x），

所以函数f（x）为奇函数（9分）

任取x₁＜x₂

则f（x₂）-f（x₁）=

1

a2-1

（ax2-ax1）（1+a-(x1+x2)）（11分）

因为当a＞0且a≠1，恒有f（x₂）-f（x₁）＞0，

所以f（x）为增函数（13分）