问题
选择题
【普通高中】已知函数f(x)的定义域为{x|x∈R,x≠0},且f(x)为奇函数.当x<0时,f(x)=x2+2x+1,那么当x>0时,f(x)的递减区间是( )
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答案
设x>0,则-x<0.
∵当x<0时,f(x)=x2+2x+1,
∴f(-x)=x2-2x+1,
∵f(x)为奇函数,
∴f(x)=-f(-x)=-x2+2x-1=-(x-1)2,
∴当x>0时,f(x)的递减区间是[1,+∞)
故选B.