问题 选择题
过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a
>0,b>0)的左焦点F1的直线y=
3
4
(x+c)与双曲线的右支交于点P,若sin∠F1OP=
24
25
(O为坐标原点),则双曲线的离心率是(  )
A.
4
3
B.5C.
7
5
D.
5
2
答案

过P点作PA⊥x轴,设PA=24k
∵sin∠FOP=

24
25
,∴sin∠POA=
24
25
,∴OP=25k,∴OA=7k       
∵P在直线y=
3
4
(x+c)上,∴24k=
3
4
(7k+c),∴c=25k,即OF=25k,∴FA=32k,∴PF=40k
∵OF=OF1 =25k,∴AF1=18k,∴PF1=30k
∵2a=PF-PF1=40k-30k=10k,∴a=5k,∴e=
c
a
=5

故选B.

选择题
问答题 案例分析题

材料一:中国历史上曾错失过三次机遇期。第一次可以追溯到公元15世纪明朝中叶。郑和受命七下西洋,表明那时中国有着比欧洲更强大的航海能力,但中国没有把它转化为现实力量,丧失了一次重大机遇。第二次战略机遇出现在19世纪末期。当时的中国已意识到,东方已经远远落后于欧洲,必须向西方学习。但在这次机遇面前,错失。第三次机遇发生在二战后美苏争霸的冷战时期以及科技革命的第三次浪潮时代。在20世纪六七十年代世界经济蓬勃发展的时期,中国却把大量的精力浪费在内乱上,搞自我封闭,错失了这一重要机遇。

——中 * * 党校国际战略研究所教授刘德喜

材料二:十一届三中全会后的社会转型是一个整体性的社会发展过程,依次经历了政治、经济、文化三个层次并最终形成了三个层次的转型齐头并进的发展格局,其涉及面之广,改革程度之深,都是史无前例,这也增加了当代中国的社会转型的难度。

——人民网

材料三:党的十八大报告指出,综观国际国内大势,我国发展仍处于可以大有作为的重要战略机遇期。这是我们党坚持解放思想、实事求是、与时俱进,以战略思维和世界眼光作出的重大判断,对于我们准确判断重要战略机遇期内涵和条件的变化,全面把握机遇,沉着应对挑战,赢得主动,赢得优势,赢得未来,确保到2020年实现全面建成小康社会宏伟目标,具有重要指导意义。

——人民网

当代中国新时期的社会转型的难度很大,从国际和国内两方面回答不利因素有哪些?