过P点作PA⊥x轴，设PA=24k
∵sin∠FOP=

24

25

，∴sin∠POA=

24

25

，∴OP=25k，∴OA=7k       
∵P在直线y=

3

4

（x+c）上，∴24k=

3

4

（7k+c），∴c=25k，即OF=25k，∴FA=32k，∴PF=40k
∵OF=OF₁ =25k，∴AF₁=18k，∴PF₁=30k
∵2a=PF-PF₁=40k-30k=10k，∴a=5k，∴e=

c

a

=5，

故选B．