问题
问答题
某债券当前的市场价格为960元，收益率(利率)为8%，息票率为6%，面值为1 000元，两年后到期，一次性偿还本金。试求该债券的麦考利久期和修正的久期。
答案
参考答案：
即该债券的麦考利久期和修正的久期分别为1.95年和1.84年。
解析：
[分析]：
债券的久期(duration)的概念最早是由美国经济学家麦考利(F. R. Macaulay)于1938年提出来的，所以又称麦考利久期。麦考利使用加权平均数的形式计算债券的平均到期时间，即麦考利久期，其计算公式为：
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式中，D是麦考利久期；B是债券当前的市场价格；PV(ct)是债券未来第t期现金流(利息和本金)的现值；T是债券的到期时间。
为了计算方便起见，当收益率采用一年计一次复利的形式时，常用修正的久期(modified duration)来代替久期。修正的久期的定义式为：
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式中，D*是麦考利修正久期；r为利率。还需要指出的是，在债券发行时以及发行后，都可以计算麦考利久期。