问题
选择题
定义在[-2,2]的函数满足f(-x)=-f(x),且在[0,2]上是增函数,若f(1-m)<f(m)成立,则实数m的取值范围是( )
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答案
∵函数f(x)为奇函数且在[0,2]为增函数,易知函数f(x)为在[-2,0]上递增,
∴函数f(x)在[-2,2]上递增;
∵f(1-m)<f(m)成立,
∴
,解得-2≤1-m≤2 -2≤m≤2 1-m<m
<m≤2,1 2
故选A.
定义在[-2,2]的函数满足f(-x)=-f(x),且在[0,2]上是增函数,若f(1-m)<f(m)成立,则实数m的取值范围是( )
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∵函数f(x)为奇函数且在[0,2]为增函数,易知函数f(x)为在[-2,0]上递增,
∴函数f(x)在[-2,2]上递增;
∵f(1-m)<f(m)成立,
∴
,解得-2≤1-m≤2 -2≤m≤2 1-m<m
<m≤2,1 2
故选A.