函数D（t）是分段函数，值域是两段的并集，所以值域为{0，1}；

有理数和无理数正负关于原点对称，所以函数D（t）的图象关于y轴对称，所以函数是偶函数；

对于不同的有理数x对应的函数值相等，所以函数不是单调函数；

因为任取一个非0有理数，都有有理数加有理数为有理数，有理数加无理数为无理数，

所以函数D（t）的图象周期出现，所以函数是周期函数，所以选项C不正确．

故选C．