问题
选择题
| 已知函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）且对定义域中任意x均有：f（x）•f（-x）=1， g（x）=
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答案
由题意，要使函数g（x）有意义，则f（x）+1≠0，即f（x）≠-1，
∵对定义域中任意x均有：f（x）•f（-x）=1，
∴若f（a）=-1时，则有f（-a）=-1，
∵函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），
∴函数g（x）的定义域也关于原点对称，
∵g（-x）=
=f(-x)-1 f(-x)+1
=-
-11 f(x)
+11 f(x)
=-g（x），f(-x)-1 f(-x)+1
∴函数g（x）是奇函数．
故选A．