由题意

1+x

1-x

＞0解得其定义域为（-1，1）

∵f（-x）=1x³-log₂

1+x

1-x

=-f（x），

∴函数f（x）=x³+log₂

1+x

1-x

是一个奇函数

  又有单调性的定义可以判断出，此函数是一个增函数

故f（1-a）+f（1-a²）＜0可变为f（1-a²）＜f（a-1）

由此不等式可以转化为

a-1∈(-1，1) a 2-1∈(-1，1) 1-a 2＜a-1

解得a∈(1，

2

)

故答案为(1，

2

)