问题 选择题
中心在原点的双曲线,一个焦点为F(0 , 
3
)
,一个焦点到最近顶点的距离是
3
-1
,则双曲线的方程是(  )
A.y2-
x2
2
=1
B.x2-
y2
2
=1
C.x2-
y2
2
=1
D.y2-
x2
2
=1
答案

∵中心在原点的双曲线,一个焦点为F(0,

3
),

∴其焦点在y轴,且半焦距c=

3

又F到最近顶点的距离是

3
-1,

∴a=1,

∴b2=c2-a2=3-1=2.

∴该双曲线的标准方程是y2-

x2
2
=1.

故选A.

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单项选择题 B型题