问题
解答题
已知双曲线
（1）求焦点F1，F2的坐标；并求出焦点F2到渐近线的距离； （2）若P为双曲线上的点且∠F1PF2=30°，求△F1PF2的面积S． |
答案
（1）由题意得：a2=9，b2=16，
∴c=5，
焦点F1，F2的坐标：F1（-5，0），F2（5，0）；
焦点F2到渐近线：y=
x的距离：d=4 3
=4；20 5
（2）设|PF1|=m，|PF2|=n由题知：m-n=6①
m2+n2-
mn=100②3
由①②得(m-n)2+(2-
)mn=1003
所以 mn=
=64(2+64 2- 3
)3
所以 S=
mnsin300=16(2+1 2
)3