问题
解答题
已知双曲线
(1)求焦点F1,F2的坐标;并求出焦点F2到渐近线的距离; (2)若P为双曲线上的点且∠F1PF2=30°,求△F1PF2的面积S. |
答案
(1)由题意得:a2=9,b2=16,
∴c=5,
焦点F1,F2的坐标:F1(-5,0),F2(5,0);
焦点F2到渐近线:y=
x的距离:d=4 3
=4;20 5
(2)设|PF1|=m,|PF2|=n由题知:m-n=6①
m2+n2-
mn=100②3
由①②得(m-n)2+(2-
)mn=1003
所以 mn=
=64(2+64 2- 3
)3
所以 S=
mnsin300=16(2+1 2
)3