问题 解答题
已知双曲线
x2
9
-
y2
16
=1

(1)求焦点F1,F2的坐标;并求出焦点F2到渐近线的距离;
(2)若P为双曲线上的点且∠F1PF2=30°,求△F1PF2的面积S.
答案

(1)由题意得:a2=9,b2=16,

∴c=5,

焦点F1,F2的坐标:F1(-5,0),F2(5,0);

焦点F2到渐近线:y=

4
3
x的距离:d=
20
5
=4

(2)设|PF1|=m,|PF2|=n由题知:m-n=6①

m2+n2-

3
mn=100②

由①②得(m-n)2+(2-

3
)mn=100

所以   mn=

64
2-
3
=64(2+
3
)

所以   S=

1
2
mnsin300=16(2+
3
)

实验题
单项选择题 案例分析题

きのうは日曜日でした。わたしはいろいろなところへ行きました。まず九時にうちを出て、バスではくぶつかんへ行きました。今フランスのえやちょうこくのてんらんかいをやっています。それを見に行きました。そのあとでちかくのレストランへおひるごはんをたべに行きました。日曜日でしたのですこし込んでいました。つぎにデパートへ行ってかいものをしました。デパートにも人がたくさんいました。すこしつかれたのできっさてんへ入ってコーヒーをのみました。それからほんやへいってじゅぎょうのさんこうしょをさがしましたがみつからなかったのでちゅうもんしてみせを出ました。みせのまえで大学のともだちに出会いました。いっしょにすこしとおりをさんぽしました。するとおもしろそうなえいがをやっていたので、いっしょに見に入りました。えいがかんも人でいっぱいでした。二時間くらいしてえいがかんをっ出て、そのともだちとばんごはんをたべにいきました。ともだちがちかくにおいしいみせをしっているというのであるいて行きました。そこにもおきゃくさんがたくさんいました。しかしすぐにせきがみつかりました。わたしたちはすこしおさけをのみました。九時ごろみせを出て、九時はんごろうちへかえりました。すこしつかれましたがたのしい一日でした。

デパートでなにをしましたか。()

A.かいものをしました。

B.本をかいました。

C.人がたくさんいました。

D.つかれました。