问题
问答题
设f(x)满足
，
(Ⅰ) 讨论f(x)在(-∞，+∞)是否存在最大值或最小值，若存在则求出；
(Ⅱ) 求y=f(x)的渐近线方程．
答案
参考答案：(Ⅰ) 先求出f(x)的表达式．
由[*]，
得[*]
上式中令x=0，等式显然成立．又两边求导得
f(-x)=-x-e-x．
因此，f(x)=x-ex，x∈(-∞，+∞)．
下面讨论f(x)的最值问题．由
[*]
f(0)=-1是f(x)在(-∞，+∞)的最大值．f(x)在(-∞，+∞)无最小值．
(Ⅱ) [*]
x→-∞时有渐近线y=x．又f(x)无间断点，且
[*]
[*]y=f(x)无其他渐近线．
