问题
问答题
ω(C)=0.85%的普碳钢加热到900℃在空气中保温1h后外层碳浓度降到零。
①推导脱碳扩散方程的解，假定t＞0时，x=0处，ρ=0。
②假如要求零件外层的碳浓度为0.8%，表面应车去多少深度(
=1.1×10-7cm2/s)
答案
参考答案：①由菲克第二定律得通解(假定D与ρ无关)：
[*]
初始条件
t=0，x≥0，ρ=ρ0
边界条件 t＞0，x=0，ρ=0；x=∞，ρ=ρ0
初始条件t=0，x≥0，ρ=ρ0，[*]
[*]
边界条件 t＞0，x=0，ρ=0
[*]
联立方程：[*]
A2=0
解得[*]
代入通解得：[*]
同除合金密度，得
ω=ω0erf(β)
② [*]
故 [*]