问题
填空题
定义在[-2,2]上的偶函数f (x)在区间[一2,0]上单调递增.若f(2一m)<f(m),则实数m的取值范围是 ______.
答案
∵f (x)在[-2,2]是偶函数
∴f(2一m)<f(m)转化为:f(|2一m|)<f(|m|),
又∵f (x)在区间[一2,0]上单调递增
∴f (x)在区间[0,2]上单调递减
∴
|
解得:0≤m<1
故答案为:0≤m<1
定义在[-2,2]上的偶函数f (x)在区间[一2,0]上单调递增.若f(2一m)<f(m),则实数m的取值范围是 ______.
∵f (x)在[-2,2]是偶函数
∴f(2一m)<f(m)转化为:f(|2一m|)<f(|m|),
又∵f (x)在区间[一2,0]上单调递增
∴f (x)在区间[0,2]上单调递减
∴
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解得:0≤m<1
故答案为:0≤m<1