由(-1)na＜2+

(-1)n+1

n

得：(-1)na-

(-1)n+1

n

＜2，

而f（n）=(-1)na-

(-1)n+1

n

，

当n取奇数时，f（n）=-a-

1

n

；当n取偶数时，f（n）=a+

1

n

．

所以f（n）只有两个值，当-a-

1

n

＜a+

1

n

时，f（n）_max=a+

1

n

，即a+

1

n

＜2，得到a＜

3

2

；

当-a-

1

n

≥a+

1

n

时，即-a-

1

n

≤2，得a≥-2，

所以a的取值范围为-2≤a＜

3

2

．

故答案为：-2≤a＜

3

2