由题意可得OFPQ为平行四边形，∴

OF

= 

QP

．

设P（x₁，y₁），则Q（-x₁，y₁），则 （c，0）=（2x₁，0 ），

∴把点P代入双曲线的方程可得

x12

a2

=1+

y12

b2

≥1，∴x₁²≥a²，

故

c2

4

≥a²，∴(

c

a

)2≥2，∴

c

a

≥2． 

故离心率e的取值范围是 （2，+∞）．

故选B．