问题 选择题
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的两焦点为F1、F2,点P在双曲线上,∠F1PF2的平分线分线段F1F2的比为5:1,则双曲线离心率的取值范围是(  )
A.(1,
3
2
]
B.(1,
3
2
C.(2,
5
2
]
D.(,2]
答案

根据内角平分线的性质可得 

PF1
PF2
=
5
1
,再由双曲线的定义可得

5PF2-PF2=2a,PF2=

a
2
,由于 PF2=
a
2
≥c-a,∴
3a
2
≥c,
c
a
3
2

再由双曲线的离心率大于1可得,1<e≤

3
2

故选  A.

单项选择题
判断题