问题
填空题
双曲线C：x2-y2=1的渐近线方程为______；若双曲线C的右顶点为A，过A的直线l与双曲线C的两条渐近线交于P，Q两点，且
|
答案
把双曲线C的标准方程：x2-y2=1中的1换成0，即得x±y=0，即为双曲线C：x2-y2=1的渐近线方程．
又A（1，0），设直线l的方程 y=k（x-1），
由
求得 P（x-y=0 y=k(x-1)
，k k-1
），由k k-1
求得 Q （x+y=0 y=k(x-1)
，k k+1
）．k k+1
由
=2PA
可得，A分PQ成的比为2，由定比分点坐标公式可得点A的横坐标1=AQ
，
+2k k-1 k k+1 1+2
解得 k=±3．
故答案为：x±y=0，±3．