问题
选择题
已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，若在双曲线的右支上存在一点P，使得|PF1|=2|PF2|，则双曲线的离心率（ ）
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答案
设P点的横坐标为x
∵|PF1|=2|PF2|所以P在双曲线右支（x≥a）
由焦半径公式有.2ex-2a=ex+a
得到ex=3a x=3a e
因为x≥a，即
≥a3a e
∴e的范围为（1，3]
故选A
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已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，若在双曲线的右支上存在一点P，使得|PF1|=2|PF2|，则双曲线的离心率（ ）
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设P点的横坐标为x
∵|PF1|=2|PF2|所以P在双曲线右支（x≥a）
由焦半径公式有.2ex-2a=ex+a
得到ex=3a x=3a e
因为x≥a，即
≥a3a e
∴e的范围为（1，3]
故选A