问题
填空题
点P（8，1）平分双曲线x2-4y2=4的一条弦，则这条弦所在的直线方程是______．
答案
设弦的两端点分别为A（x1，y1），B（x2，y2），
∵AB的中点是P（8，1），∴x1+x2=16，y1+y2=2，
把A（x1，y1），B（x2，y2）代入双曲线x2-4y2=4，
得
，x12-4y12=4 x22-4y22=4
∴（x1+x2）（x1-x2）-4（y1-y2）（y1+y2）=0，
∴16（x1-x2）-8（y1-y2）=0，
∴k=
=2，y1-y2 x1-x2
∴这条弦所在的直线方程是2x-y-15=0．
故答案为：2x-y-15=0．