双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2离心率_爱下问搜题

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问题选择题

双曲线

x

2

a

2

-

y

2

b

2

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F₁、F₂离心率为e．过F₂的直线与双曲线的右支交于A、B两点，若△F₁AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则e²的值是（　　）

A．1+2

2

B．3+2

2

C．4-2

2

D．5-2

2

答案

设|AF₁|=|AB|=m，则|BF₁|=

2

m，|AF₂|=m-2a，|BF₂|=

2

m-2a，

∵|AB|=|AF₂|+|BF₂|=m，

∴m-2a+

2

m-2a=m，

∴4a=

2

m，∴|AF₂|=（1-

2

2

）m，

∵△AF₁F₂为Rt三角形，∴|F₁F₂|²=|AF₁|²+|AF₂|²

∴4c²=（

5

2

-

2

）m²，

∵4a=

2

m

∴4c²=（

5

2

-

2

）×8a²，

∴e²=5-2

2

故选D．

单项选择题

根据成因，岩石可分为（）。

A、沉积岩、岩浆岩、变质岩

B、岩浆岩、变质岩、碎屑岩

C、沉积岩、岩浆岩、火成岩

D、碎屑岩、粘土岩、碳酸岩

填空题

以锚段关节的形式实现过电分相，使在高速运行时受电弓平稳，保证设备良好运行及（）质量。