问题 选择题
已知y=log2[ax2+(a-1)x+
1
4
]
的定义域是一切实数,则实数a的取值范围(  )
A.(0,
3+
5
2
)
B.(
3-
5
2
,1)
C.(0,
3-
5
2
)∪(
3+
5
2
,+∞)
D.(
3-
5
2
3+
5
2
)
答案

由题意,ax2+(a-1)x+

1
4
>0的解集是一切实数

①a=0时,-x+

1
4
>0的解集不是一切实数;

a>0
(a-1)2-a<0
,解得a∈(0,
3-
5
2
)∪(
3+
5
2
,+∞)

故选C

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