问题 选择题
a
b
都是非零向量,若函数f(x)=(x
a
+
b
)•(
a
-x
b
)(x∈R)是偶函数,则必有(  )
A.
a
b
B.
a
b
C.|
a
|=|
b
|
D.|
a
|≠|
b
|
答案

f(x)=(x

a
+
b
)•(
a
-x
b
)=(-
a
b
)x2+(
a
2-
b
2)x+
a
b
∵f(x)为偶函数,

∴f(-x)=f(x)恒成立,

a
2-
b
2=0,即|
a
|2=|
b
|2,故|
a
|=|
b
|.

故选C

单项选择题
单项选择题