问题
问答题
某投资咨询单位承担了某投资项目的可行性研究咨询业务，在完成了市场分析、建设条件和厂址选择、工艺技术方案的确定、环境影响和社会影响分析评价、财务评价与国民经济评价等工作内容后，确定了该项目的财务效益是可接受的，国民经济的直接效益和间接效益能满足要求。下一步需要对该项目进行相关的风险分析评价。
问题
该项目投资变量状态及其概率的专家调查结果见表2，请计算投资的概率分布、期望值、方差及离散系数(在调查时明确：认为低于10000万元，则取10000万元，10000～11000万元之间取11000万元，11000～12000万元取12000万元，12000～13000万元之间取13000万元。初步调查结果表明，没有专家认为投资额会超过13000万元)。
| 表2 项目投资变量状态及其概率的专家调查结果 | ||||
| 专 家 | 投资额/万元 | |||
| 10000 | 11000 | 12000 | 13000 | |
| 1 | 0.2 | 0.5 | 0.2 | 0.1 |
| 2 | 0 | 0.4 | 0.4 | 0.2 |
| 3 | 0 | 0.4 | 0.5 | 0.1 |
| 4 | 0.2 | 0.4 | 0.3 | 0.1 |
| 5 | 0.4 | 0.4 | 0.2 | 0 |
| 6 | 0.1 | 0.6 | 0.2 | 0.1 |
| 7 | 0.1 | 0.4 | 0.4 | 0.1 |
| 8 | 0.4 | 0.5 | 0.1 | 0 |
答案
参考答案：
(1)对8位专家提交的投资变量的分布概率进行平均，得出该项目投资的概率分布见表8。
| 表8 该项目投资的概率分布 | ||||
| 专 家 | 投资额/万元 | |||
| 10000 | 11000 | 12000 | 13000 | |
| 1 | 0.2 | 0.5 | 0.2 | 0.1 |
| 2 | 0 | 0.4 | 0.4 | 0.2 |
| 3 | 0 | 0.4 | 0.5 | 0.1 |
| 4 | 0.2 | 0.4 | 0.3 | 0.1 |
| 5 | 0.4 | 0.4 | 0.2 | 0 |
| 6 | 0.1 | 0.6 | 0.2 | 0.1 |
| 7 | 0.1 | 0.4 | 0.4 | 0.1 |
| 8 | 0.4 | 0.5 | 0.1 | 0 |
| 合计 | 1.4 | 3.6 | 2.3 | 0.7 |
| 平均概率 | 0.175 | 0.45 | 0.2875 | 0.0875 |
(2)根据表中数据可计算出投资的期望值：
(10000×0.175+11000×0.45+12000×0.2875+13000×0.0875)万元=11287.5万元
(3)投资期望值的方差：0.175×(10000-11287.5)2+0.45×(11000-11287.5)2+0.2875×(12000-11287.5)2+0.0875×(13000-11287.5)2=729843.8
(4)标准差：
离散系数：
