由题意可得B（-

a2

c

，0），由

AP

=2

AB

可得B为PA的中点，

设P（x₀，y₀），由中点坐标公式可得

x0+0 2 =- a2 c y0+b 2 =0

，

解得

x0=- 2a2 c y0=-b

，代入双曲线的方程可得

4a4 c2

a2

-

b2

b2

=1，

即

4a2

c2

=2，解得e=

c

a

=

2

故答案为：

2