问题
问答题
某产品1999～2003年的销售额与目标市场人均收入的数据见表2-3，2006年该产品的目标市场人均收入为1 800元。
表2-3 1999～2003年产品销售额与目标市场人均收入
已知数据：1999～2003年各年产品销售额的平方和为6 465；1999～2003年各年人均收入的平方和为7 652 500；1999～2003年各年人均收入与产品销售额乘积之和为222 400。相关系数临界值见表3-4。
问题：
1．建立一元线性回归模型(参数计算结果小数点后保留3位)。
2．进行相关系数检验(取a＝0.05，R值小数点后保留3位)。
3．对2006年可能的销售额进行点预测。
答案
参考答案：
1．首先，设该产品销售额为因变量y，设人均收入为自变量x，可以建立一元回归模型：
y＝a+bx
其次，计算模型的参数：
＝(222 400-1 230×179)/(7 652 500-1 230× 6150)＝0.025
a＝
＝35.8-0.025×1 230＝5.05
最后得到一元回归模型：y＝5.05+0.025x
2．相关检验。
查表2-4可得，a＝0.05时，自由度＝n-2＝5-2＝3，得R0.05＝0.878。
因R＝0.997＞0.878＝R0.05，故在a＝0.05的显著性检验水平上，检验通过，说明人均收入与该产品销售额线性相关的假定是合理的。
3．销售额预测。
已知x2006＝1 800元，则：y2006＝a+bx2006＝5.05+0.025×1 800＝50.05万元