问题
填空题
设奇函数f(x)的定义域为R,且周期为5,若f(1)<-1,f(4)=log2a,则实数a的取值范围是______.
答案
根据题意,由f(x)为奇函数,可得f(1)=-f(-1),
又由f(1)<-1,则-f(-1)<-1,则f(-1)>1,
又由f(x)周期为5,则f(-1)=f(4)=log2a,
则有log2a>1,
解可得a>2;
故答案为a>2.
设奇函数f(x)的定义域为R,且周期为5,若f(1)<-1,f(4)=log2a,则实数a的取值范围是______.
根据题意,由f(x)为奇函数,可得f(1)=-f(-1),
又由f(1)<-1,则-f(-1)<-1,则f(-1)>1,
又由f(x)周期为5,则f(-1)=f(4)=log2a,
则有log2a>1,
解可得a>2;
故答案为a>2.