由抛物线y²=4x，得准线为x=-1．

∵双曲线的一条准线与抛物线y²=4x的准线重合，∴-

a2

c

=-1，得到a²=c．

又∵

c

a

=

3

，联立解得

a2=3 c=3

，∴b²=c²-a²=6

∴此双曲线的方程为

x2

3

-

y2

6

=1，

故选A．