问题 选择题
已知奇函数f(x)与偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2,且g(b)=a,则f(2)的值为(  )
A.a2B.2C.
17
4
D.
15
4
答案

∵奇函数f(x)与偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2,

∴f(x)=-f(x),g(x)=g(-x).

∵f(x)+g(x)=ax-a-x+2,①

∴f(-x)+g(-x)=a-x-ax+2,

∴g(x)-f(x)=a-x-ax+2.②

①+②,得2g(x)=4,

∴g(x)=2.

∵g(b)=a,∴a=2.

∴f(x)=2x-2-x+2-g(x)=2x-2-x

∴f(2)=22-2-2=4-

1
4
=
15
4

故选D.

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判断题