依题意可知双曲线渐近线方程为y=±

b

a

x，与抛物线方程联立消去y得x²±

b

a

x+1=0 

∵渐近线与抛物线有一个交点

∴△=

b 2

a2

-4=0，求得b²=4a²，

∴c=

a2+b2

=

5

a

∴e=

c

a

=

5

故答案为：

5