问题 填空题 已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=3x,它的一个焦点与抛物线y2=32x的焦点相同.则双曲线的方程为______. 答案 由题意知,双曲线的一个焦点(8,0),∴c=8,ba=3,∴64=a2+b2=4a2,∴a2=16,b2=48,故所求的双曲线的方程为 x216-y248=1,故答案为x216-y248=1.