问题 填空题
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=
3
x,它的一个焦点与抛物线y2=32x的焦点相同.则双曲线的方程为______.
答案

由题意知,双曲线的一个焦点(8,0),∴c=8,

b
a
=
3

∴64=a2+b2=4a2

∴a2=16,b2=48,

故所求的双曲线的方程为

x2
16
-
y2
48
=1,

故答案为

x2
16
-
y2
48
=1.

单项选择题
名词解释