问题 选择题
若函数f(x)=
log2x,x>0
log
1
2
(-x),x<0
,若af(-a)>0,则实数a的取值范围是(  )
A.(-1,0)∪(0,1)B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C.(-1,0)∪(1,+∞)D.(-∞,-1)∪(0,1)
答案

当a<0时,-a>0

若af(-a)>0,

即f(-a)=log2(-a)<0,

解得0<-a<1

∴-1<a<0

当a>0时,-a<0

若af(-a)>0,

即f(-a)=log

1
2
a>0,

解得0<a<1

综上实数a的取值范围是(-1,0)∪(0,1)

故选A

单项选择题
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