∵双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的渐近线方程为y=±

b

a

x，

而双曲线

x2

b2

-

y2

a2

=1的渐近线方程为y=±

a

b

x，

∴当a＞b＞0时，它们的渐近线不能重合

又∵直线y=±

b

a

x关于直线y=x对称的直线是x=±

b

a

y，即y=±

a

b

x，

∴两个双曲线的渐近线关于直线y=x对称

故选：D