问题
选择题
已知{an}是递增数列，且对任意n∈N*都有an=n2+λn恒成立，则实数λ的取值范围是（ ）
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答案
∵{an}是递增数列，
∴an+1＞an，
∵an=n2+λn恒成立
即（n+1）2+λ（n+1）＞n2+λn，
∴λ＞-2n-1对于n∈N*恒成立．
而-2n-1在n=1时取得最大值-3，
∴λ＞-3，
故选D．
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已知{an}是递增数列，且对任意n∈N*都有an=n2+λn恒成立，则实数λ的取值范围是（ ）
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∵{an}是递增数列，
∴an+1＞an，
∵an=n2+λn恒成立
即（n+1）2+λ（n+1）＞n2+λn，
∴λ＞-2n-1对于n∈N*恒成立．
而-2n-1在n=1时取得最大值-3，
∴λ＞-3，
故选D．