问题
选择题
双曲线x2-y2=2的左、右焦点分别为F1、F2，点Pn（xn，yn）（n=1，2，3…）在其右支上，且满足|Pn+1F2|=|PnF1|，P1F2⊥F1F2，则x2010的值是（ ）
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答案
依题意，e=
，2
|PnF1|=|
+|2
xn|=2
+2
xn，2
|Pn+1F2|=|
-2
xn+1|=2
xn+1-2
，2
因为|Pn+1F2|=|PnF1|，所以xn+1=xn+2，又P1F2⊥F1F2，
所以x1=2，xn=2n，x2010=4020．
故选C．