问题 填空题
(文)已知P(x,y)是抛物线y2=-8x的准线与双曲线
x2
8
-
y2
2
=1
的两条渐近线所围成的三角形平面区域内(含边界)的任意一点,求z=2x-y的最大值.
答案

抛物线y2=-8x的准线是x=2,(3分)

双曲线

x2
8
-
y2
2
=1的两条渐近线是y=±
1
2
x
. (6分)

三条线为成得三角形区域的顶点为O(0,0),A(2,1),B(2,-1),(10分)

当x=2,y=-1时,zmax=5.              (13分)

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