问题
问答题
求出z=x3+y3-3xy的极值．
答案
参考答案：f(x，y)=x3+y3-3xy
∴fx(x，y)=3x2-3y，fy(x，y)=3y2-3x
A=fxx=6x，B=fxy=-3，c=fyy=6y
令[*]得驻点(1，1)(0，0)
关于第一个驻点(1，1)有B2-AC=9-6×6=-27＜0且A＞0
因此(x，y)在点(1，1)取得极小值f(1，1)=1+1-3=-1
关于第二个驻点(0，0)有B2-AC=9＞0，因此f(x，y)在(0，0)点取不到极值．