问题 选择题
设抛物线M:y2=2px(p>0)的焦点F是双曲线N:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
右焦点.若M与N的公共弦AB恰好过F,则双曲线N的离心率e的值为(  )
A.
2
B.
2
+1
C.3+
2
D.2
答案

由题意,交点为(

p
2
,p),代入双曲线方程得

p2
4
a2
-
p2
b2
=1,又
p
2
=c

c2
a2
-
4c2
b2
=1,化简得 c4-6a2c2+a4=0

∴e4-6e2+1=0

e2=3+2

2
=(1+
2
2

∴e=

2
+1

故选B.

单项选择题 案例分析题
单项选择题